Perancangan Kontroler PID Digital

Kontroler PID merupakan kontroler dasar yang banyak digunakan di industri dan memang bisa dikatakan sukses menjadi ‘otak’ dalam sistem kontrol. Prinsip kontroler PID adalah memberikan sinyal kontrol pada manipulated variable dalam bentuk kombinasi tiga aksi kontrol, yaitu aksi kontrol proposional (aksi kontrol ini proporsional terhadap sinyal error), aksi kontrol integral (aksi kontrol ini proporsional terhadap integral sinyal error) dan aksi kontrol derivatif (aksi kontrol ini proporsional terhadap derivatif sinyal error).

Istilah dalam sistem kontrol dapat dibaca di Pengertian dan Istilah Penting dalam Sistem Kontrol

Aksi kontrol PID dalam kontroler analog, dapat dinyatakan sebagai:

di mana m(t) adalah sinyal kontrol, e(t) adalah sinyal error, K adalah gain proporsional, Ti adalah waktu integral dan Td adalah waktu derivatif.

Pulse transfer function dari kontroler digital atau bisa disebut kontroler PID digital dapat diperoleh dengan mengubah persamaan PID di atas ke dalam domain waktu diskrit. Singkat cerita, berikut pulse transfer function dari kontroler PID:

Merancang kontroler PID digital dengan metode Ziegler-Nichols

Mendesain kontroler PID digital tidak jauh berbeda dengan kontroler PID analog. Salah satu metode perancangan kontroler PID yang cukup terkenal adalah metode Ziegler-Nichols.

Metode Ziegler-Nichols merupakan salah satu metode tuning kontroler PID yang menggunakan data empiris untuk kemudian dinyatakan dalam bentuk aturan aturan baku. Aturan baku ini yang disebut aturan Ziegler-Nichols. Langkah-langkah menggunakan metode Ziegler-Nichols:

(1) Lakukan percobaan pada sistem lup terbuka (open-loop system) dengan memberikan masukan berupa unit step.

uji sistem

(2) Lakukan plotting pada respon sistem terhadap masukan unit step.

(3) Buat tangen line pada respon sistem sehingga diperoleh parameter delay time (L) dan time

Metode Ziegler-Nichols

(4) Hitung paramater Kp, Ti dan Td dengan aturan Ziegler-Nichols berikut

Sedikit berbeda dengan penerapan pada kontroler PID analog, untuk kontroler PID digital nilai delay time total adalah L ditambah setengah dari periode sampling (Ts). Penambahan ini disebabkan oleh adanya data holder circuit (zero-order hold) dalam sistem kontrol digital.

M. S. Fadali & A. Visioli. Digital Control Engineering: Analysis and Design. Elsevier. Amerika. 2013.

(5) Masukkan nilai parameter kontroler: Kp, Ti dan Td.

Contoh:

Desain kontroler PID digital dengan perode sampling Ts = 0,1 untuk sistem berikut:

Solusi:

Hasil langkah (1) s.d. (3), diperoleh grafik respon sistem lup terbuka berikut:

Dari grafik di atas, diketahui nilai L = 1.55 s sehingga total delay time adalah 1.55 + 0.5 Ts = 1.55 + 0.5 (0.1) = 1.60 s. Nilai T diketahui sekitar 3 s.

Dengan menggunakan aturan Ziegler-Nichols, maka diperoleh parameter kontroler PID:

Kp = (1.2T)/(L+0.5Ts) = 2.25

Ti = 2(L+0.5Ts) = 3.2

Td = 0.5 (L+0.5Ts) = 0.8

Dengan memasukkan nilai parameter di atas ke persamaan PID digital, maka diperoleh persamaan PID:

Diagram blok sistem kontrol lup tertutup:

admin

Sederhana saja, yang penting bermakna dan bermanfaat.

You may also like...

Leave a Reply