Pengertian dan Macam – Macam Gerbang Logika

by admin · Published March 31, 2019 · Updated April 19, 2019

Materi sebelumnya: Cara Merepresentasikan Bilangan Biner Bertanda dengan Komplemen Pertama dan Kedua

Sistem digital dapat dibuat dengan rangkaian digital atau sering disebut juga rangkaian logika. Tujuan dari perancangan rangkaian logika adalah untuk menghasilkan fungsi aritmatika digital yang merepresentasikan sistem digital yang ingin dibuat. Dalam merancang rangkaian logika, dibutuhkan gerbang logika. Apa itu gerbang logika?

Gerbang logika adalah device yang mampu memproses masukan yang diberikan secara digital berdasarkan Aljabar Boolean sehingga menghasilkan keluaran.

Ada 3 (tiga) gerbang logika dasar yang biasa digunakan dalam merancang sistem digital, yaitu gerbang NOT, OR dan AND. Kemudian dilakukan modifikasi pada ketiga gerbang dasar ini sehingga diperoleh 4 (empat) gerbang logika kombinasi yang meliputi gerbang NOR, NAND, XOR dan XNOR. Apa berbedaan ketujuh gerbang logika tersebut? Bagaimana mengaplikasikan gerbang-gerbang logika tersebut dalam sistem digital?Berikut ulasannya:

1. Gerbang NOT (inverter)

Secara prinsip, gerbang NOT berfungsi mengubah nilai masukan 0 (nol) atau low menjadi 1 (satu) atau high dan sebaliknya dari 1 (satu) atau high menjadi 0 (nol) atau low. Oleh karena itu, gerbang ini sering disebut juga sebagai inverter. Dalam aljabar Boolean (baca di sini: pengertian dan hukum aljabar Boolean), gerbang NOT direpresentasikan dalam bentuk simbol bar (\(\bar{…}\)) atau dalam bentuk fungsi \(Y=\overline{A}\)

Berikut simbol dan tabel kebenaran gerbang NOT:

Dalam perancangan sistem digital, gerbang logika diimplementasikan menggunakan Integrated Circuit (IC). Salah satu IC yang memiliki fungsi gerbang NOT adalah IC TTL (Transistor Transistor Logic) 7404. Berikut diagram pin IC TTL 7404:

Dari diagram pin di atas, diketahui bahwa IC ini mempunyai 6 (enam) gerbang NOT yang dapat digunakan secara bersamaan. Dengan menyambungkan +5Vdc (tegangan suplai untuk semua IC TTL) pada pin 14 dan grounding pada pin 7, maka IC ini sudah bisa digunakan. Tidak harus semua pin kita hubungkan. Misalnya hanya membutuhkan 1 (satu) gerbang NOT saja, maka cukup menghubungkan sinyal masukan ke pin 1 (satu) dan sinyal keluaran ke pin 2 (dua), sedangkan pin yang lain tidak perlu dihubungkan.

2. Gerbang OR

Sedikit berbeda dengan gerbang NOT, gerbang OR memiliki 2 (dua) atau lebih jalur masukan (tergantung kode IC) dan 1 (satu) jalur keluaran. Gerbang ini disebut gerbang OR karena sinyal keluaran akan bernilai 1 (satu) atau high jika terdapat sinyal masukan bernilai 1 (satu) atau high. Jadi berapapun jumlah masukkannya, 2 atau lebih, prinsip kerjanya tetap sama. Dalam aljabar Boolean, gerbang OR direpresentasikan dengan simbol plus (+) atau dalam bentuk fungsi : \(Y=A+B\)

Berikut simbol dan tabel kebenaran gerbang OR:

Salah satu IC yang memiliki fungsi gerbang OR adalah IC TTL 7432. Dalam IC ini terdapat 4 gerbang OR (2 masukan) yang dapat digunakan secara bersamaan. Berikut diagram pin dari IC TTL 7432:

3. Gerbang AND

Seperti halnya gerbang OR, gerbang AND juga memiliki 2 (dua) atau lebih jalur masukan dan 1 (satu) jalur keluaran. Gerbang ini akan menghasilkan keluaran 1 (satu) atau high jika semua sinyal masukan bernilai 1 (satu) atau high. Dalam aljabar Boolean, gerbang AND direpresentasikan dengan simbol dot (.) atau dalam bentuk fungsi: \(Y=A.B\).

Berikut simbol gerbang AND dan tabel kebenarannya:

Salah satu IC yang memiliki fungsi gerbang AND adalah IC TTL 7408. Dalam IC ini terdapat 4 gerbang AND yang dapat digunakan secara bersamaan. Tapi ingat, penggunaan gerbang sesuai kebutuhan saja. Jadi masukan dan keluaran pin disesuaikan kebutuhan. Berikut diagram pin IC ini untuk digunakan sebagai acuan dalam perancangan:

Gerbang kombinasi

Seperti yang telah jelaskan di atas, terdapat 4 gerbang kombinasi yang merupakan pengembangan dari ketiga gerbang dasar NOT, OR dan AND. Apa saja? Berikut penjelasannya:

a) Gerbang NOR

Gerbang ini merupakan gabungan gerbang OR dan NOT. Cara kerja gerbang ini berkebalikan dengan gerbang OR. Keluaran akan bernilai 1 (satu) atau high jika kedua masukan bernilai 0 (nol) atau low. Dalam aljabar Boolean, gerbang NOR dinyatakan dengan fungsi: \(Y=\overline{A+B}\).

Berikut simbol dan tabel kebenaran gerbang NOR:

Salah satu IC yang memilliki fungsi gerbang NOR adalah IC TTL 7402. Dalam IC tersebut terdapat 4 gerbang NOR yang dapat digunakan secara bersamaan dengan diagram pin berikut:.

b) Gerbang NAND

Gerbang ini merupakan gabungan dari gerbang AND dan NOT. Atau bisa dikatakan gerbang ini adalah gerbang AND yang dikomplemen. Sehingga cara kerja gerbang ini berkebalikan gerbang AND. Keluaran gerbang NAND akan bernilai 0 (nol) atau low jika kedua masukan bernilai 1 (satu) atau high. Dalam aljabar Boolean, gerbang NAND dinyatakan dengan fungsi: \(Y=\overline{A.B}\)

Berikut simbol dan tabel kebenaran gerbang NAND:

Salah satu IC yang memilliki fungsi gerbang NAND adalah IC TTL 7400. Dalam IC tersebut terdapat 4 gerbang NAND yang dapat digunakan secara bersamaan dengan diagram pin sebagai berikut:

c) Gerbang XOR

Gerbang exclusive-OR memberikan keluaran 0 (nol) atau low jika kedua masukan memiliki nilai sama. Dalam aljabar Boolean, gerbang XOR dinyatakan dengan fungsi: \(Y=A.\overline{B}+\overline{A}.B\)

Berikut simbol dan tabel kebenaran gerbang XOR:

IC yang memilliki fungsi gerbang XOR adalah IC TTL 7486. Dalam IC tersebut terdapat 4 gerbang XOR yang dapat digunakan secara bersamaan dengan diagram pin sebagai berikut:

d) Gerbang XNOR

Berkebalikan dengan dengan gerbang XOR, Gerbang XNOR (exclusive-NOR) memberikan keluaran 1 (satu) atau high jika kedua masukan memiliki nilai sama. Dalam aljabar Boolean, gerbang ini dinyatakan dengan fungsi: \(Y=A.B+\overline{A}.\overline{B}\).

Berikut simbol dan tabel kebenaran gerbang XNOR:

IC yang memilliki fungsi gerbang XNOR adalah IC TTL 74266. Dalam IC tersebut terdapat 4 gerbang XNOR yang dapat digunakan secara bersamaan dengan diagram pin sebagai berikut: