Pendekatan Impulse Sampler Sebagai Analog to Digital Converter (ADC)

Seperti yang sudah saya jelaskan dalam materi Pengertian Sistem Kontrol Digital, Analog to Digital atau biasa disingkat ADC merupakan salah satu komponen dalam sistem kontrol digital yang berfungsi mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital. Bagaimana prinsip kerja dari ADC? Berikut ulasannya.

Prinsip kerja ADC dapat dijabarkan melalui 3 proses, antara lain:

(1) Proses pencuplikan

Proses pencuplikan atau sampling merupakan proses mengubah sinyal waktu kontinyu (analog) menjadi sinyal diskrit.

(2) Proses kuantisasi

Proses kuantisasi atau quantization merupakan proses memberikan nilai pada sinyal diskrit sesuai skala atau standar yang ditentukan sehingga diperoleh sinyal diskrit terkuantisasi.

(3) Proses pengodean

Proses pengodean atau encoding merupakan proses mengubah sinyal diskrit menjadi kode biner.

Ketiga proses di atas dapat digambarkan dengan blok diagram sebagai berikut:

Prinsip kerja ADC
Prinsip kerja ADC

Dengan kata lain, dalam ADC terdapat 3 blok fungsional yang bertugas melakukan ketiga proses di atas. Sampler berfungsi mengubah sinyal analog x(t) menjadi sinyal diskrit x(k). Quantizer berfungsi memberikan skala nilai pada sinyal diskrit x(k) sehingga diperoleh sinyal diskrit terkuantisasi xq(k). Coder atau encoder berfungsi mengubah sinyal diskrit terkuantisasi xq(k) menjadi sinyal digital dengan kode biner.

ADC saat ini sudah banyak dibuat dalam bentuk Integrated Circuit (IC). Beberapa diantaranya adalah IC 0804, 0808, 0809 dan lain-lain. Selain dalam bentuk IC, tak jarang juga ADC sudah terpasang dalam satu modul mikrokontroler atau kontroler. Contohnya seperti pada Programmable Logic Controller (PLC). Dalam satu modul PLC, biasanya sudah terpasang ADC dan DAC di dalamnya sehingga tidak perlu tambahan lagi.

Selanjutnya, bagaimana melakukan analisis sistem kontrol dengan penambahan ADC?

Katsuhiko Ogata dalam buku berjudul Discrete Time Control System menyatakan bahwa untuk keperluan analisis, ADC dapat didekati dengan persamaan impulse sampling. Jika melihat prinsip kerja ADC di atas, bisa disimpulkan bahwa pendekatan ini dilakukan pada proses pertama. Artinya, pendekatan matematis dilakukan dengan memanfaatkan sinyal diskrit yang dihasilkan oleh sampler.

Gampangnya begini:

Dalam proses pencuplikan (sampling) yang sebenarnya, sinyal kontinyu x(t) dicuplik pada interval T sehingga menghasilkan sinyal diskrit x(kT).

Real sampler dalam ADC
Real sampler dalam ADC

Nah, pendekatan matematis dilakukan pada unit sampler dan sinyal diskrit yang dihasilkan.

Unit sampler didekati dengan persamaan:

di mana T adalah periode sampling.

Sedangkan sinyal diskrit yang dihasilkan didekati dengan x*(t). Pendekatan matematis pada unit sampler ini dapat digambarkan dengan ilustrasi di bawah ini.

Pendekatan matematis unit sampler dalam ADC
Pendekatan matematis impulse sampler

x*(t) merupakan deret impulsa dengan magnitudo pada masing-masingnya sama dengan x(t) sesuai waktu pencuplikan. Karena saat t = kT, impulsa yang dihasilkan adalah

maka x*(t) dapat dituliskan sebagai:

Dengan melakukan transformasi Laplace pada persamaan di atas, maka diperoleh:

Jika ditentukan:

maka persamaan X*(s) menjadi:

Jika diperhatikan dengan seksama, persamaan X*(s) di atas identik dengan dengan transformasi z.

Materi tentang transformasi z dapat dibaca di sini: Cara Mengubah Domain dengan Transformasi Z

Oleh karena itu, dapat dituliskan bahwa:

Kesimpulannya adalah:

Transformasi Laplace sinyal hasil impulse sampling sama dengan Transformasi Z.

Kesimpulan ini harus diingat, karena akan berhubungan dengan materi-materi berikutnya.

Demikian penjelasan tentang pendekatan impulse sampler sebagai Analog to Digital Converter (ADC). Semoga bermanfaat.

admin

Sederhana saja, yang penting bermakna dan bermanfaat.

You may also like...

Leave a Reply