Cara Melakukan Operasi Aritmatika pada Bilangan Biner

Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian

Kali ini saya fokuskan pembahasan pada sistem bilangan biner. Kenapa? Seperti yang pernah saya singgung sebelumnya. Sistem digital dapat diterapkan dengan menggunakan rangkaian digital. Dan rangkaian digital dibuat berdasarkan Aljabar Boolean. Nah, Aljabar Boolean berbasis sistem bilangan biner.

Berikut saya jelaskan tentang cara melakukan operasi pengurangan, penjumlahan, pembagian dan perkalian pada bilangan biner:

Baca juga:

1. Operasi penjumlahan bilangan biner

Secara prinsip, penjumlahan bilangan biner sama dengan penjumlahan bilangan desimal. Perbedaannya tentu saja pada basis. Bilangan desimal berbasis 10 (sepuluh) sedangkan bilangan biner berbasis 2 (dua). Coba lihat dasar-dasar penjumlahan bilangan biner berikut ini:

Dasar penjumlahan bilangan biner
Dasar penjumlahan bilangan biner

Persamaan (1), (2) & (3) jelas sangat identik dengan penjumlahan bilangan desimal. Persamaan (4) terlihat sedikit berbeda dengan penjumlahan desimal. Jika dalam sistem bilangan desimal, 1 + 1 sama dengan 2, berbeda dengan bilangan biner. Ingat, sistem bilangan biner hanya mengakomodasi 2 simbol angka saja yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Untuk itu, 1 + 1 pada sistem bilangan biner hasilnya 0, simpan 1. Hasil ini bisa dibuktikan dengan cara mengonversikan masing-masing bilangan yang dijumlahkan dan hasilnya ke dalam bilangan desimal.

Belum paham? Gampangnya begini. Saya analogikan menggunakan bilangan desimal. Misalnya 1 + 9. Hasilnya adalah 0 (simpan 1). Kenapa, karena sistem bilangan desimal hanya mengakomodasi 10 simbol angka, dari 0 hingga 9. Beda lagi ceritanya jika menggunakan sistem bilangan heksadesimal. Dalam bilangan heksadesimal, 1 + 9 hasilnya ‘A’.

Masih bingung? Berikut saya kasih contoh penjumlahan bilangan biner:

Contoh penjumlahan bilangan biner
Contoh penjumlahan bilangan biner

2. Operasi pengurangan bilangan biner

Sama halnya dengan penjumlahan, prinsip pengurangan biner juga sama dengan pengurangan desimal. Berikut dasar-dasar pengurangan yang digunakan:

Dasar pengurangan bilangan biner
Dasar pengurangan bilangan biner

Coba lihat persamaan (5), (6) dan (7). Identik sekali dengan operasi pengurangan pada bilangan desimal. Nah, Persamaan (8) akan terlihat membingungkan jika belum memahami tentang basis bilangan. Sebenarnya aturannya sama seperti pada operasi bilangan desimal. Jika bilangan yang dikurangi (misalnya A) lebih kecil dari pengurangnya (misalnya B), maka A harus ‘meminjam’ ke bilangan sebelah kirinya sehingga A mendapatkan tambahan 10 (sepuluh). Pada bilangan biner, untuk permisalan tersebut, si A mendapatkan tambahan 2 (dua). Mudah kan?

Untuk menambah pemahaman, berikut saya kasih beberapa contoh pengurangan biner.

Contoh pengurangan bilangan biner
Contoh pengurangan bilangan biner

Dari metode pengurangan di atas, kemudian muncul pertanyaan, bagaimana jika bilangan pengurang lebih besar dari bilangan yang dikurangi? Bukankah hasilnya akan negatif? Bagaimana menyatakan bilangan biner negatif? Hal ini saya jelaskan di materi selanjutnya, yaitu: cara merepresentasikan bilangan biner bertanda dengan komplemen pertama dan kedua

3. Operasi perkalian bilangan biner

Perkalian pada bilangan biner secara prinsip sama persis dengan perkalian dengan bilangan desimal. Jadi tidak perlu penjelasan panjang lebar. Aturan dasarnya sebegai beikut:

Dasar perkalian bilangan biner
Dasar perkalian bilangan biner

Persamaan (9) – (12) sangat identik dengan perkalian bilangan desimal sehingga cukup mudah dipahami. Berikut contoh perkalian bilangan biner:

Contoh perkalian bilangan biner
Contoh perkalian bilangan biner

4. Operasi pembagian bilangan biner

Operasi pembagian pada bilangan biner secara prinsip sama dengan operasi perkalian pada bilangan desimal. Aturannya pun sama. Pembagian dimulai dari digit paling kiri. Jika ternyata nilainya masih di bawah nilai pembagi, maka geser satu digit ke kanan. Jika setelah bergeser sampai LSD (Least Significant Digit) nilainya masih di bawah nilai pembagi, maka hasilnya 0 (nol).

Contoh pembagian bilangan biner
Contoh pembagian bilangan biner

Kurang lebih demikian penjelasan tentang cara melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan biner. Semoga bermanfaat.

Materi selanjutnya: cara merepresentasikan bilangan biner bertanda dengan komplemen pertama dan kedua

admin

Sederhana saja, yang penting bermakna dan bermanfaat.

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *